バッコ博士の構造塾

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耐震構造がよくわかる:許容応力度計算から保有水平耐力計算まで

住宅展示場やモデルルームで必ず目にする「耐震」「制振(制震)」「免震」という用語。巷にはこれらの用語の説明が溢れていますが、実際のところ玉石混淆で結局は判断を下す材料になり得ていないです。

 

□■□疑問■□■

耐震構造とは結局のところどういう建物を指すのでしょうか。「地震に耐える」と言われてもよくわかりません。

 

耐震・制振・免震:その違いと東北地方太平洋沖地震の結果

 

□■□回答■□■

建築基準法に定められた耐震基準「中小地震には損傷しない、大地震には倒壊しない」を満たすよう設計された建物です。「損傷しない」とは地震時に柱、梁などの全ての部材において「部材に生じる力」が「その部材が許容できる力」より小さいことを確認しているということです。「倒壊しない」とは地震時に「建物に生じる振動のエネルギー」が「建物が倒れるまでに保持できるエネルギー」より小さいことを確認しているということです。どうやって確認するのか、詳細に説明していきます。

 

 

許容応力度計算:中小地震用の検討

中小地震時に考慮する地震力

建物が地震力に耐えられるかどうかを検討する際、まず決めなければならないことは「地震力をどうするか」です。どの程度の力が地震時に建物にかかるか、これを決めないことには話が先に進みません。

 

中小地震とは「建物を使っている間に一度は遭遇するであろう地震」のことで、震度5強程度の地震を想定しています。このとき、地面が揺れる加速度は100gal程度となります。

 

「gal」とは「cm/s2」ですので、重力加速度は980galになります。つまり100galとは、重力の10%程度の揺れが水平方向(横方向)に生じるということです。このとき地面の揺れが建物内で増幅されるため、建物重量の20%を中小地震時に建物の1階に生じる力としています。

 

上層階ほど支える重量は小さくなりますが、建物の揺れは大きくなる傾向があります。そのため2階より上の階では、当該階が支えている重量の20%よりも大きい力が生じることとしています。

 

また建物が建っている地盤や建物の高さに応じて、地震力を増減させる係数を乗じて調整します。地盤が固く、建物が高いほど地震力を算出するための係数は小さくなります。

 

地震は地面がガタガタと揺れる動的な事象ですが、計算上はゆっくりと建物を横から押す静的な力として取り扱います。

 

計算仮定

建物は非常に大きく、非常に複雑な特性を持っているため、単純化して計算用モデルに落とし込みます。梁や柱は一本の線に(線材置換)、壁のような面で構成される部材も線の組み合わせでモデル化されます。

 

階段や間仕切り壁はその重さだけが計算に用いられる場合が多く、硬さや強さはあまり問題になりません。地面も基本的には非常に硬く、建物に影響を及ぼさないものとして扱われます。

 

また、コンクリートのひび割れや材料特性による部材の硬さの低下(負担する力が増すにつれ柔らかくなること)は考慮されません。あくまでも全ての部材は建設当初の硬さを維持するものと仮定しています。

 

こうした仮定の下に計算を行い、各部材にどれくらいの力が生じているかを確認します。数多くの仮定があるため、地震時に実際に部材に生じる力とは乖離があります。

 

許容応力度とは

材料ごとに決められた数値で、これ以上の力が生じると「損傷」したり「安全に対する余裕度」が不足したりすることになっている値です。

 

重力のように常に建物に作用している力に対しては「長期許容応力度」、地震や台風のように瞬間的に建物に作用する力に対しては「短期許容応力度」が定められています。短期許容応力度は長期許容応力度の1.5倍または2.0倍になっています。

 

引っ張る、圧縮する、曲げるといった力のかかり方に応じても許容応力度は変化します。コンクリートは圧縮に強いですが、せん断に関してはその1/10以下しか耐えられません。

 

許容応力度計算では、全ての部材に生じる応力度が許容応力度以下であることを確認しています。部材の耐力が不足していれば、太くする、厚くする、材料を変える、鉄筋を増やすといった作業を行い、再度計算することで許容応力度以下になっているか確認します。ここまでを1次設計と呼びます。

 

通常の木造住宅で「構造計算をしています」というのは「許容応力度計算をしています」という意味です。「壁量計算」や「耐震等級2・3を取得するための検討」は構造計算ではありません。

 

住宅のように壁の多い建物では、中小地震に対する検討である許容応力度計算を行うことで、「大地震に対してもおそらく倒壊しないであろう」ということが推察されます。そのため、これ以上の検討をしない場合が多いです。

 

保有水平耐力計算:大地震用の検討

大地震時に考慮する地震力

許容応力度計算同様、まず地震力を決めなくてはなりません。

 

大地震とは「建物を使っている間に遭遇するかもしれない地震」のことで、震度6強、または震度7の地震を想定しています。起こらないと思うが、起こった時に備えておこう、というレベルです。このとき、地面が揺れる加速度は300~400gal程度となります。

 

さきほどの中小地震の説明では、揺れが増幅されるので地面の揺れの2倍の力を地震力として設定しました。しかし、大地震においてはそのような設定にはしません。建物に損傷が出始めるため、建物の揺れ方が変わるからです。

 

損傷が進行するにつれ、建物の硬さはどんどん低下していきます。しかし、十分に変形能力があれば建物は倒壊を免れます。倒壊するかしないかを考える場合、「どのくらいの力に耐えられるか」と「どのくらいの変形ができるか」の両方が重要になってきます。

 

柱と梁だけで構成される「ラーメン構造」はあまり大きな力に耐えられませんが、柔軟に曲がることができるため変形能力があります。反対に「壁式構造」は硬さも耐力も大きいですが、変形能力は乏しいです。どちらが地震に強いかは一概には言えません。

 

建物の構造特性(壁が多いか少ないか、柱梁の変形性能があるかないか)によって変形能力があるかないかを判断し、それに応じて「耐えなくてはならない力」の大きさを決めます。これは建物重量の30~55%程度になります。

 

「耐えられる力」×「変形量」=耐震性となるわけですが、力と距離の掛け算は「エネルギー」になります。地震により建物に生じるエネルギーと建物が耐えられるエネルギーを比較することで倒壊するか否かを判断することになります。

 

計算仮定

許容応力度計算のときと同じ計算モデルを用います。ただ、許容応力度計算では各部材の硬さの低下は考慮しませんでした。損傷することを前提としている保有水平耐力計算では考慮しないわけにはいきません。

 

コンクリートのひび割れ、鉄筋の降伏(力をそれ以上加えなくても変形が大きくなり続ける状態)等を考慮して、硬さを変化させながらゆっくりと力を加えていくような計算を行います。

 

このとき、いくつかの部材に生じる力は「許容応力度」を超えます。許容応力度を超えても梁が落ちたり、柱が崩れたりしないだけの変形能力があることが計算の前提になります。

 

保有水平耐力とは

建物を横からゆっくり押していくと変形がどんどん大きくなり、いつかは倒れてしまいます。ただ、通常の計算ではそこまで精緻なモデルを使用しないため、どこまででも変形していきます。

 

変形が非常に大きくなると建物の硬さはほとんどなくなってしまい、それほど力を加えなくても変形が進行するようになります。その時点を建物が耐えられる力の限界に達したと考え、その力を建物の「保有水平耐力」と呼びます。

 

先ほどの地震力のところで述べた「耐えなくてはならない力」を「必要保有水平耐力」といいます。保有水平耐力計算では、保有水平耐力が必要保有水平耐力よりも大きいことを確認します。二次設計とも呼ばれます。

 

この計算の中には「地震が繰り返し起こる場合」は一切考慮に入っていません。あくまでも地震の動的な力を静的な力に置き換えた検討なので、実際の事象を正確に表現しているわけではありません。

 

繰り返しに強い建物とするには、保有水平耐力に十分な余裕度を持たせることが基本となります。

 

まとめとして

「耐震」が持つ「地震に耐える」という意味は、地震時に建物に生じる力あるいはエネルギーを「減らす(免震)」ことや「建物以外の部分で負担する(制振)」といったことをしていないということです。建物だけで損傷しないように耐える、倒壊しないように耐える、これが耐震の本当の意味です。

 

地震で倒れない建物を造るというのが当たり前となった今、あまりにも普通の概念のようにも思えます。しかし関東大地震以前は重力にさえ耐えられればよいという規定であったことからすると、地震力という概念が加わったことは大きな意味がありました。

 

現在、戸建住宅を除く高さ60m以下のほぼすべての建物が上記の許容応力度計算、または許容応力度計算と保有水平耐力計算により安全性の検証を行っています。免震建物や高さ60mを超える建物ではさらに高いレベルの検討が行われています。